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1、如图，已知在⊙O中， 弦AB的长为8厘米，圆心O到 AB的距离OE为3厘米，那么 ⊙O的半径是 5 厘米。
变式训练 如图,弦AB的长为8厘米,过点 O作AB的垂线交AB于E,交弧 AB于点F,且EF为2厘米,那么 ⊙O的半径是 5 厘米。
• 例1.1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如 图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长) 为 37.4 m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形 高)为7.2m,求桥拱的半径(精确到0.1m).
解：如图，用AB 表示桥拱， AB 所在圆的圆心为O，半 径为Rm，经过圆心O作弦AB的垂线OD，D为垂足，与 相交于点C.根据垂径定理，D是AB的中点，C是 AB AB 的中点，CD就是拱高.由题设
大发彩票 大发彩票 我摇了摇头。 三哥的眉头紧锁着，一点表情也没有。 我感到这不是一件好事，难道我的腿再也没有知觉了吗？难道我再也站不起来了吗？„„天呢！这可不行！我还有很多的事还 没有干，还有很长的一段人生之路没有走，为了妻子，为了孩子，还有我的亲人„„我忽然想到我的儿子宝根，出事的时候他 也在车上的！ 我用尽全力喊出了我醒来后的第一句话：“宝根呢？我的宝根还好吗？！” “六弟，宝根很好，他上学去了。你就安心的养病吧，一切都会慢慢地好起来。” 临走时，三哥像哄小孩一样耐心地嘱咐我让我听话一个星期以后，哥哥们都来看我。 “大哥，我的事千万不能让咱爹和咱娘知道，爹娘年纪大了，经不起这样的惊吓„„我更不想增加二老对我的挂念和担 心„„” “六弟„„放心吧，等你的腿好了，我来接你一起回家„„” “大哥，不要再瞒我了，我知道„„我的腿是不会再好的„„但是，这些天来，我已经想好了，为了宝根，为了我的女儿们， 为了兄弟们不再为**心„„我要好好地活下去„„我还有一条腿和两只手，相信我吧，我一定能把儿女们拉扯成人的„„” “他娘的！马天栓这小子把六弟害成这个样子，看我怎么收拾他！”二哥就是个急性子，非要去跟马天栓拼命不可。 五哥向前拦住了他，“二哥，咱们不是说好了来看六弟的吗？难道你还嫌事情闹得不够大？”二哥看着我哭丧着脸说：“这小 子这样欺负我六弟,我的心里窝囊！” “二哥，你误会了，马天栓根本就没有欺负我，这酒是我自己愿意喝的„„再说，车是我自己开的，与人家毫无关系，你怎 么去找人家的麻烦呢？”我一再劝说着二哥。 “你不去他家能出这样的事吗？”二哥质问我。 “你们知道我去他家是为了什么？是因为咱们家的宝根不好好学习，我一气 之下才去找他的„„” “六弟，这些事我都知道了，你也太偏激了，急于求成适得其反。”五哥一本正经地说：“情真需有道，学会正确关爱孩子。 孩子正处在青春期，难免会出现这样那样的问题，我们做家长的要正确对待孩子的逆反心理，帮助孩子顺利地走过叛逆期„„” 五哥说着顺便从文件兜里拿出几本书来，“我给你带来了几本适用于初中生家长看的亲子课程——《牵手两代》，你也该好好 学习学习了„„” 门开了，念儿捧着一束鲜花唯唯诺诺地走进了病房。她把鲜花捧到我面前，流着泪说：“六叔„„对不起，我们全家人给您赔 礼来了„„”说完，她暗暗地抽泣起来。 我接过她手中的鲜花，笑着说：“念儿，不要难过„„六叔不是很好吗？你们还小，人生的路还没有开始，等你们长大了，就 会懂得六叔为什么这么做，你要记住六叔的话，凡事要拿得起放的下，把过去的事都忘了吧„„” “嗯„„”她朝我点点头。我望着她，语重心长地说：“念儿„„要知道，笑到最后才笑得最美！”
2、如图，已知OA=OB，求证AC=DB 解：作OE⊥AB ∵OE⊥AB，OE是弦心距（已知） ∴CE=ED（如果圆的直径垂直于弦，A 那么这条直径平分这条弦） C E D B
2.已知：如图，在⊙O中，AB、 AC为互相垂直的两条相等的弦， OD⊥AB,OE⊥AC,D、E为垂足。 求证：ADOE为正方形。
1、已知：如图，在以O为圆心的 两个同心圆中，大圆的弦AB交小 圆于C，D两点。你认为AC和BD 有什么关系？为什么？ 证明：过O作OE⊥AB，垂足为E， 则AE＝BE，CE＝DE。 ∴ AE－CE＝BE－DE B 即 AC＝BD 注意：解决有关弦的问题，过圆心 作弦的垂线，或作垂直于弦的直径， 也是一种常用辅助线、如图，半径OC垂直于弦AB， A 垂足为D，AD=2cm，弧AB=5cm， (1) AB= cm； ４ cm。 (2)弧AC=
• ⑴垂直于弦的直径平分这条弦．（√ ） • ⑵平分弦的直径垂直于这条弦. （× )
∵⊙O关于直径CD对称, ∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B ⌒ ⌒ ⌒ 重合, ⌒ AC和BC重合, AD和BD重合.
【简介】 赵州桥又名安济桥， 位于河北赵县洨河上， 它是世界上现存最早、 保存最好的巨大石拱桥， 距今已有1400多年历史，建于隋大业(公元605-618) 年间，是著名匠师李春建造。
圆是一个非常完美的图形， 因为它具有什么性质呢？请同学 们把自己手中的小圆沿直径对折 一下，你会发现什么？